Yang Penting Happy!: Statika - Kesetimbagan Benda Tegar

BENDA DALAM KESETIMBANGAN

Pengertian

Kesetimbangan pada benda terjadi apabila gaya dan torsi pada benda nol, maka benda tidak akan mengalami perubahan gerak maupun rotasi. Benda yang bergerak dengan kecepatan konstan memiliki momentum linear konstan. Artinya tidak ada gaya total yang bekerja pada benda itu atau total gaya bernilai nol. Apabila benda bergerak dengan kecepatan sudut konstan maka momentum sudut benda konstan, kita bisa segera berpendapat torsi total pada benda itu adalah nol. Kita akan membahas kesetimbangan statis, jadi mula-mula benda diam dan tetap diam.

Contoh ilustrasi:

a) Papan diberi 2 gaya yang sama F₁ = F₂ , kedua gaya segaris

b) Papan diberi 2 gaya yang sama tapi tidak segaris, ΣF = 0, tapi papan berotasi.

Jadi syarat kesetimbangan adalah total gaya sama dengan nol dan total torsi sama dengan nol. Jika benda mula-mula diam, kemudian kita beri gaya dan torsi yang setimbang, maka benda akan tetap diam atau terjadi kesetimbangan statis.

Total gaya = 0 →

Total torsi = 0 →

Contoh Soal

Contoh 1

Pada gambar berikut batang AB beratnya 100 N.

Jika sistem dalam keadaan seimbang, berat beban w adalah ...

Pembahasan:

Diketahui:
Panjang batang AB (lAB) = 0,5 + 2 = 2,5 m

Berat batang (wt) = 100 N (berat batang terletak dititik pusat batang yaitu pada titik P sehingga AP = PB = ½ AB = ½ (2,5) = 1,25m)

Perhatikan gambar diatas, terdapat dua gaya yang bekerja pada batang AB yaitu tegangan tali T dan wt dengan poros berada dititik O.
lob = 2 m
lop = OB – PB = 2 – 1,25 = 0,75 m

Ditanya:

berat beban w..?

Jawab:

Sistem dalam keadaan seimbang (∑τ = 0)
Dengan kesepakatan: searah jarum jam (-) dan belawanan arah jarum jam (+), maka:

Karena massa katrol diabaikan, maka w = T. Sehingga w = 37,5 Soal

Contoh 2

Sebuah tangga seberat 400 N disandarkan pada dinding seperti gambar. Jika dinding licin dan lantai kasar, serta tangga tepat akan tergelincir maka hitunglah koefisien gesekan antara lantai dan tangga!

Pembahasan:

Berikut ilustrasi gaya-gaya yang bekerja pada tangga tersebut. Terdapat empat buah gaya yaitu NB, wt, NA dan f (anak panah berwarna merah).

Diketahui:

Panjang papan: L ab = 10 m

berat tangga (Wt) = 400 N

Titik berat tangga berada di titik O, sehingga L ob = L oa = ½ L ab = ½ (10) = 5 m

θ = 53°

Ditanya:

Koefisien gesekan antara tangga dan lantai (µ)?

Jawab:

Jumlah gaya pada sumbu y (vertikal) dan sumbu x (horizontal) harus nol:

Jumlah torsi di A harus nol (karena yang ditanyakan koefisien gesekan sehingga untuk memudahkan perhitungan, kita pilih titik A sebagai poros). Perhatikan bahwa dalam mengerjakan soal tentang torsi, gaya yang menyebabkan benda berputar haruslah tegak lurus dengan lengannya. sehingga NB dan wt harus dibuat tegak lurus dengan papan (lihat anak panah berwarna biru)